삼변측량 이해하기

삼변측량이란?

삼변측량(Trilateration)은 3개 이상의 앵커와 대상 간 거리 정보를 기반으로, 태그의 위치를 계산하는 방식입니다. UWB 실내 위치 측위 시스템에서 가장 일반적이고 정확한 방식입니다.

작동 원리

1. 태그 → 앵커로 신호 송출 태그에서 신호가 전송되면, 주변의 UWB 앵커들이 이를 수신합니다.

2. 앵커 → 태그 거리 측정 앵커는 신호의 왕복 시간(TOF, Time of Flight)을 기반으로 거리(m)를 계산합니다.

3. 위치 계산 3개 이상의 앵커로부터 측정된 거리 정보를 통해 태그의 위치를 계산합니다. 계산 방식은 원의 교차점 개념입니다.

예: 앵커 A, B, C가 각각 3m, 4m, 5m 떨어진 거리라면, 각 앵커를 중심으로 한 반지름 3/4/5m의 원이 겹치는 지점이 태그 위치입니다.

• P1, P2, P3 (하늘색, 노란색, 초록색 원의 중심점) → 앵커(Anchor)

• r1, r2, r3 → 각 앵커에서 측정된 태그까지의 거리

• B → 태그(사용자의 실제 위치)

• 각 앵커에서 태그까지의 거리를 반지름으로 하는 원이 그려지고, 세 개의 원이 만나는 지점이 태그의 위치(B)가 됩니다.

설치 시 유의사항

• 앵커는 최소 3개 이상 설치 2개 이하로는 삼변측량이 불가능합니다.

• 앵커 좌표(X, Y, Z)를 정확히 입력해야 함 오차가 있는 좌표를 입력하면 RTLS 결과도 부정확해집니다.

• Z 좌표 생략 금지 3차원 공간을 기준으로 거리 계산이 이뤄지므로, Z(높이) 값이 없으면 거리 자체가 왜곡될 수 있습니다.

• 앵커 간 최소 거리: 2m 이상 너무 가까우면 거리 차이가 적어, 정확한 계산이 어려워집니다.

• 태그는 앵커의 중심 영역 내에 위치하도록 이동 설치 영역 외곽에서는 정확도가 떨어질 수 있습니다.

적용 예시

• 3개 앵커 기준 삼변측량 결과 예시

  • A: (0, 0, 2)

  • B: (6, 0, 2)

  • C: (3, 5, 2)

  • 태그: (3, 2, 1.5) → 삼변측량으로 계산 가능

자주 발생하는 문제와 원인

증상	원인
RTLS 위치가 튐	앵커 수 부족, 좌표 오입력, 장애물 간섭
거리 측정만 되고 위치는 표시되지 않음	앵커 수 3개 미만 또는 위치 좌표 미입력
위치가 벽면 바깥으로 표시됨	앵커 배치가 비대칭이거나, 태그가 영역 외곽에 위치

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※ 이 문서는 GrowSpace UWB 기반 RTLS 설치 전 필수 개념입니다.